Mô hình lai & thực tiễn
Các mô hình thuần túy thì gọn gàng nhưng có giới hạn. Stochastic vol nắm đúng động lực nhưng không khớp được smile. Local vol khớp được smile nhưng sai động lực. Các mô hình lai này kết hợp cả hai, và đó là thứ các bàn giao dịch thực sự vận hành.
SLV là mặc định của ngành cho quyền chọn exotic
Hãy hỏi một quant xem họ dùng mô hình nào để định giá exotic. Câu trả lời gần như luôn là stochastic local vol, tức local vol kết hợp với một lớp stochastic vol.
Tổng quan
Điểm chung
Cả hai mô hình đều kết hợp các thành phần đơn giản hơn để giải quyết những vấn đề mà stochastic vol thuần túy hay local vol thuần túy không tự xử lý được. Chúng khác nhau về độ phức tạp, dữ liệu đầu vào và mục đích sử dụng.
Mối liên hệ giữa chúng
Stochastic Local Vol là công cụ chủ lực trong sản xuất để định giá exotic. Mô hình này lấy một bề mặt local vol (được hiệu chỉnh để khớp chính xác mọi giá vanilla) rồi phủ thêm một quá trình stochastic vol, nhờ đó có động lực thực tế cho các sản phẩm phụ thuộc đường đi. Cái giá phải trả là độ phức tạp khi hiệu chỉnh: cần phương pháp hạt hoặc bộ giải PDE và một bề mặt biến động đầy đủ làm đầu vào. Vanna-Volga nằm ở đầu kia của phổ. Mô hình này dựng smile chỉ từ ba báo giá thị trường FX (ATM, risk reversal, butterfly) bằng cách tính chi phí phòng hộ rủi ro vanna và volga với ba công cụ đó. Nó nhanh, có dạng giải tích và được dùng rộng rãi trên các bàn FX, nhưng không mở rộng tự nhiên sang định giá exotic hay các thị trường ngoài FX.
Các mô hình trong mục này:
- Stochastic Local Vol - Công cụ chủ lực trong sản xuất
- Phương pháp Vanna-Volga - Dựng smile từ 3 báo giá