Mô hình phi tham số & ML
Không có công thức cho smile. Các mô hình này học hình dạng bề mặt trực tiếp từ dữ liệu thị trường bằng tối ưu hóa, mạng nơ-ron hoặc các quy tắc phụ thuộc đường đi.
Tổng quan
Điểm chung
Cả ba phương pháp đều để dữ liệu quyết định hình dạng bề mặt biến động thay vì áp đặt một công thức. Chúng khác nhau ở cách học và những đảm bảo mà chúng cung cấp.
Mối liên hệ giữa các mô hình
SANOS dựa trên tối ưu hóa: nó giải một bài toán quy hoạch tuyến tính để tìm bề mặt khớp tốt nhất với giá thị trường, đồng thời thỏa mãn chính xác các ràng buộc không arbitrage. Không có mạng nơ-ron, không cần huấn luyện, chỉ là một bài toán lồi được đặt đúng đắn. Neural SDE đi theo hướng ngược lại: một mạng nơ-ron học động lực biến động từ dữ liệu, nghĩa là nó có thể nắm bắt những mẫu hình mà không mô hình dạng đóng nào biểu diễn được, nhưng việc không có arbitrage phụ thuộc vào kiến trúc và không được đảm bảo theo mặc định. Path-Dependent Volatility nằm ở giữa. Nó dùng đường đi giá đã thực hiện (thông qua các phương pháp signature) để dự đoán biến động hiện tại, mang lại khả năng diễn giải động mà SANOS không có, nhưng không cần hạ tầng huấn luyện nặng nề như Neural SDE.
Các mô hình trong phần này:
- SANOS - Bề mặt phi tham số không có arbitrage
- Neural SDE / Deep Hedging - Động lực biến động được học bằng ML
- Path-Dependent Volatility - Biến động ghi nhớ đường đi của giá