Put-Call Parity

Put-call parity là mối quan hệ cơ bản giữa giá của call và put. Nguyên lý này cho biết một call và một put có cùng giá thực hiện và cùng ngày đáo hạn phải được định giá nhất quán với nhau. Nếu không, trên thị trường đang có tiền miễn phí chờ được nhặt.

Công cụ tính Parity tương tác

Hãy điều chỉnh các tham số đầu vào và quan sát cách mối quan hệ parity được duy trì trong các điều kiện thị trường khác nhau. Nhấp vào "PUT-CALL PARITY" để xem công thức với các giá trị hiện tại của bạn.

Giá giao ngay$100.0k

$70k$130k

Số ngày đến đáo hạn30d

1d180d

Biến động ngầm định50%

10%150%

Lãi suất5%

0%20%

PUT-CALL PARITY

click để xem công thức

Call - Put

$5909

C

-

$5499

P

= $410

=

Spot - PV(Strike)

$100.0k

S

-

$99.6k

PV(K)

= $410

Giá Call (C)

$5909

Giá Put (P)

$5499

Spot (S)

$100.0k

PV(Strike)

$99.6k

DANH MỤC TƯƠNG ĐƯƠNG

Danh mục A

Long Call

+

Tiền mặt = PV(K)

$105499

=

Danh mục B

Long Put

+

Long Stock

$105499

Cả hai danh mục có lợi nhuận giống hệt tại đáo hạn, nên chúng phải có cùng giá trị hôm nay.

Ngang giá được duy trì. Không có cơ hội arbitrage. Call và put được định giá đúng so với nhau.

Vì sao nguyên lý này đúng

Ý tưởng cốt lõi là hai danh mục có payoff giống hệt nhau tại ngày đáo hạn phải có cùng giá trị ở hiện tại.

Danh mục A	Danh mục B
Long call	Long put
+ Tiền mặt trị giá PV(K)	+ Long tài sản cơ sở

Tại ngày đáo hạn, cả hai danh mục đều có giá trị max(S, K):

• Nếu S > K: Danh mục A thực hiện call, Danh mục B giữ tài sản cơ sở
• Nếu S < K: Danh mục A giữ tiền mặt (lúc này trị giá K), Danh mục B thực hiện put

Cùng payoff = cùng giá ở hiện tại. Bất kỳ chênh lệch nào cũng là một cơ hội arbitrage.

Hệ quả của điều kiện không arbitrage

Put-call parity là một điều kiện không arbitrage. Nếu bị vi phạm:

Nếu...	Thì...	Arbitrage
C - P > S - PV(K)	Call bị định giá cao so với put	Bán call, mua put, mua tài sản cơ sở, vay PV(K)
C - P < S - PV(K)	Put bị định giá cao so với call	Mua call, bán put, bán tài sản cơ sở, cho vay PV(K)

Trên thực tế, các sai lệch nhỏ vẫn tồn tại do:

• Spread giá mua/giá bán
• Chi phí giao dịch
• Chi phí vay
• Rủi ro khớp lệnh

Nhưng các sai lệch lớn sẽ nhanh chóng bị arbitrage triệt tiêu.

Ứng dụng thực tế

1. Kiểm tra tính hợp lý của giá

Khi thấy một call và một put cùng giá thực hiện, bạn có thể kiểm tra xem chúng có được định giá nhất quán không:

$$C - P \approx S - PV(K)$$

Nếu không, có điều gì đó bất thường: có thể là báo giá cũ hoặc lỗi dữ liệu.

2. Vị thế tổng hợp

Put-call parity cho phép bạn tạo ra các vị thế tổng hợp:

Muốn có	Xây dựng bằng
Long call	Long put + Long tài sản cơ sở - Vay PV(K)
Long put	Long call + Short tài sản cơ sở + Cho vay PV(K)
Long tài sản cơ sở	Long call + Short put + Cho vay PV(K)

Cách này hữu ích khi một chân rẻ hơn hoặc có thanh khoản tốt hơn so với vị thế trực tiếp.

3. Hiểu về Skew

Mối quan hệ này cũng ngụ ý một liên hệ với giá kỳ hạn:

$$C - P = e^{-rT}\left(\text{Giá kỳ hạn} - K\right)$$

Điều này kết nối giá quyền chọn với giá kỳ hạn, yếu tố then chốt để hiểu skew biến động.

Liên hệ với các khái niệm khác

Put-call parity kết nối nhiều ý tưởng quan trọng:

• Định giá kỳ hạn: Mối quan hệ này ngụ ý một mức giá kỳ hạn
• Không arbitrage: Các vi phạm tạo ra cơ hội lợi nhuận phi rủi ro
• Mô phỏng tổng hợp: Bất kỳ vị thế nào cũng có thể được xây dựng từ các vị thế khác
• Phòng hộ delta: Một danh mục delta trung lập sẽ thu được lãi suất phi rủi ro

Hiểu về parity giúp bạn thấy rằng call và put không độc lập với nhau. Chúng là hai góc nhìn về cùng một sự bất định của tài sản cơ sở.

Khi Parity bị phá vỡ

Put-call parity chính xác về mặt lý thuyết nhưng chỉ gần đúng trong thực tế. Nhiều yếu tố gây ra các sai lệch kéo dài hoặc tạm thời:

Nguồn gây sai lệch

Chiều hướng

Mức độ

Tính dai dẳng

Spread giá mua/giá bán

Cả hai chiều

0.1-0.5% giá thực hiện

Vĩnh viễn (mang tính cấu trúc)

Chi phí giao dịch và phí

Cả hai chiều

0.05-0.2%

Vĩnh viễn

Phần bù thực hiện sớm (quyền chọn kiểu Mỹ)

Put bị định giá thấp so với parity kiểu châu Âu

0-2% giá thực hiện với quyền chọn sâu trong tiền (ITM)

Phụ thuộc vào lãi suất và cổ tức

Pin risk tại ngày đáo hạn

Cả hai chiều

Có thể lớn với giá thực hiện tại tiền (ATM)

Chỉ trong vài giờ cuối trước đáo hạn

Rủi ro khớp lệnh

Cả hai chiều

Biến đổi

Tạm thời

Phí funding cao / basis giãn mạnh

Call rẻ so với put (hoặc ngược lại)

1-5% trong thị trường cực đoan

Vài ngày đến vài tuần trong giai đoạn căng thẳng

💡

Pin Risk và Parity

Tại ngày đáo hạn, khi giá giao ngay rất gần giá thực hiện, parity có thể trông như bị phá vỡ vì delta của quyền chọn tại tiền (ATM) dao động giữa 0 và 1. Một call và một put đều gần mức delta 50 tạo ra sự bất định tối đa về việc chúng kết thúc trong tiền hay ngoài tiền. Chính quyết định thực hiện quyền đã đưa vào một rủi ro mà mối quan hệ parity lý thuyết không tính đến. Xem Pin Risk để biết thêm.

Arbitrage Conversion và Reversal

Hai giao dịch kinh điển giúp duy trì put-call parity là conversion và reversal:

Conversion (khi call bị định giá cao so với put):

1. Bán call
2. Mua put (cùng giá thực hiện và ngày đáo hạn)
3. Mua tài sản cơ sở

Cách này tạo ra một vị thế phi rủi ro, khóa lại phần chênh lệch parity. Tại ngày đáo hạn, bạn giao tài sản cơ sở bất kể giá giao ngay kết thúc ở đâu. Lợi nhuận chính là phần call bị định giá cao hơn so với put.

Reversal (khi put bị định giá cao so với call):

1. Mua call
2. Bán put (cùng giá thực hiện và ngày đáo hạn)
3. Bán tài sản cơ sở

Logic tương tự theo chiều ngược lại. Bạn nhận tài sản cơ sở tại ngày đáo hạn bất kể giá giao ngay.

Vị thế tổng hợp

Put-call parity cho phép xây dựng các vị thế tổng hợp, tức là mô phỏng một công cụ bằng các công cụ khác:

Vị thế tổng hợp	Cách xây dựng	Khi nào sử dụng
Long call tổng hợp	Long put + Long tài sản cơ sở	Khi put rẻ hơn hoặc có thanh khoản tốt hơn call tại cùng giá thực hiện
Long put tổng hợp	Long call + Short tài sản cơ sở	Khi call rẻ hơn hoặc có thanh khoản tốt hơn put
Long tài sản cơ sở tổng hợp	Long call + Short put (cùng giá thực hiện)	Khi bạn muốn có mức phơi nhiễm giao ngay chỉ bằng quyền chọn (không cần ký quỹ cho tài sản cơ sở)
Short tài sản cơ sở tổng hợp	Short call + Long put (cùng giá thực hiện)	Tạo mức phơi nhiễm short mà không cần vay tài sản

Vị thế tổng hợp hữu ích bất cứ khi nào một chân rẻ hơn, có thanh khoản tốt hơn hoặc hiệu quả vốn hơn so với vị thế trực tiếp. Trong crypto, nơi việc vay giao ngay bị hạn chế còn quyền chọn và perp nằm trên các sàn khác nhau, vị thế tổng hợp có thể mở ra những giao dịch vốn không khả thi.

Các sai lệch Parity đặc thù của crypto

Một số yếu tố đặc thù của crypto khiến put-call parity sai lệch nhiều hơn so với thị trường truyền thống:

Phí funding cao: Khi phí funding của perp ở mức cực cao (thị trường tăng giá), chi phí duy trì vị thế short tài sản cơ sở tăng lên. Điều này khiến reversal đắt hơn và cho phép put giao dịch ở mức premium tương đối.

Basis giãn mạnh: Khi basis giữa hợp đồng tương lai/perp và giao ngay phân kỳ đáng kể, giá kỳ hạn hàm chứa trong quyền chọn (tham chiếu giá thanh toán, không phải giá giao ngay) có thể khác với giá kỳ hạn ngụ ý từ thị trường perp. Điều này tạo ra những vi phạm parity bề ngoài, thực chất là sự định giá hợp lý dựa trên các tỷ giá tham chiếu khác nhau.

Phân mảnh liên sàn: Quyền chọn chủ yếu giao dịch trên Deribit, trong khi giao ngay và perp phân tán trên Binance, Bybit, OKX và các sàn khác. Vì không thể thực hiện conversion một cách nguyên tử giữa các sàn, dải parity rộng hơn so với thị trường truyền thống, nơi quyền chọn và tài sản cơ sở giao dịch trên cùng một sàn.

Cơ chế thanh toán: Quyền chọn crypto thường thanh toán bằng tài sản cơ sở (inverse) hoặc bằng USD (linear). Phương thức thanh toán ảnh hưởng đến cách tính parity cho đúng. Một quyền chọn BTC thanh toán inverse có chi phí nắm giữ khác với quyền chọn thanh toán linear.

Kiểm tra hiểu biết của bạn trước khi tiếp tục.

Q: Bạn thấy một call BTC giá $4,200 và một put BTC giá $3,800, cả hai đều ở giá thực hiện $100k với 30 DTE. Giá giao ngay là $100,500 và lãi suất phi rủi ro không đáng kể. Parity có đang được duy trì không?

Q: Vì sao bạn không thể đơn giản bán chân bị định giá cao và mua chân bị định giá thấp để bỏ túi phần chênh lệch parity?

💡 Mẹo: Hãy thử trả lời từng câu hỏi trước khi xem đáp án.

Xây dựng trực giác toán học

Học parity put-call từ đầuBài học tương tác · không cần kiến thức nền

Bài học tương tác bao gồm đẳng thức C − P = S − K·e⁻ʳᵀ, vì sao nó phải đúng (hai danh mục có payoff giống hệt nhau), cách dùng nó để chuyển đổi giữa call và put, cách phát hiện vi phạm parity cùng các giao dịch arbitrage tương ứng, và vì sao các vi phạm nhỏ xuất hiện trên thị trường crypto.

Các triển khai mã nguồn mở

Repo	Vì sao nên xem
QuantLib	Kiểm chứng PCP và arbitrage conversion
py_vollib	Tiện ích chuyển đổi call-put

---

Liên quan:

• Mô hình Black-Scholes - Mô hình định giá tuân thủ put-call parity
• Biến động ngụ ý - Cả hai chân nên ngụ ý cùng một IV
• Premium - Hiểu về giá quyền chọn
• Kiểu thực hiện - Quyền chọn kiểu châu Âu và kiểu Mỹ
• Pin Risk - Nơi parity bị phá vỡ gần ngày đáo hạn
• Basis Trades - Basis và ảnh hưởng của nó đến định giá kỳ hạn
• Perp Funding - Phí funding tạo ra sai lệch parity như thế nào